ಸುದ್ದಿ - ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಆಂಟೆನಾಗಳ ವಿಮರ್ಶೆ

I. ಪರಿಚಯ
ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಕೆಲವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಕೃತಕವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ರಚನೆಗಳು ಎಂದು ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಮತಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರವೇಶಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಎಡಗೈ ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್‌ಗಳು (LHMs) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಮುದಾಯಗಳಲ್ಲಿ LHM ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. 2003 ರಲ್ಲಿ, ಸೈನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್‌ನಿಂದ ಸಮಕಾಲೀನ ಯುಗದ ಅಗ್ರ ಹತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ LHM ಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು. LHM ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ (TL) ವಿಧಾನವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿನ್ಯಾಸ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು ಅದು LHM ಗಳ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಸಹ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ TL ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್ TL ಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ TL ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣ (ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರ) ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧ. ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್ TL ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಹೆಚ್ಚು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಗಾತ್ರ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮತ್ತು ಕಾದಂಬರಿ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂಟೆನಾ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಹೊಸ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 1 (a), (b), ಮತ್ತು (c) ಶುದ್ಧ ಬಲಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗ (PRH), ಶುದ್ಧ ಎಡಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗ (PLH), ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಎಡ-ಬಲಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗದ ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ( CRLH), ಕ್ರಮವಾಗಿ. ಚಿತ್ರ 1(a) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, PRH TL ಸಮಾನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಣಿ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಷಂಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್‌ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 1(b) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, PLH TL ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಯು ಷಂಟ್ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸೀರೀಸ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್‌ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ, PLH ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲ. ಇದು ಅನಿವಾರ್ಯ ಪರಾವಲಂಬಿ ಸರಣಿಯ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಷಂಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಎಡಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಚಿತ್ರ 1 (ಸಿ) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜಿತ ಎಡಗೈ ಮತ್ತು ಬಲಗೈ ರಚನೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಚಿತ್ರ 1 ವಿವಿಧ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಗಳು

ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ (TL) ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು (γ) ಹೀಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ಇಲ್ಲಿ Y ಮತ್ತು Z ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. CRLH-TL, Z ಮತ್ತು Y ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಏಕರೂಪದ CRLH TL ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

ಹಂತ ಸ್ಥಿರ β ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ β ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೈಜವಾಗಿದ್ದರೆ, γ=jβ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಾಗಿ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ ಪಾಸ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, β ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, γ=α ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಾಗಿ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ ಸ್ಟಾಪ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಟಾಪ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ CRLH-TL ಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು PRH-TL ಅಥವಾ PLH-TL ನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಚಿತ್ರಗಳು 2 (a), (b), ಮತ್ತು (c) ಕ್ರಮವಾಗಿ PRH-TL, PLH-TL ಮತ್ತು CRLH-TL ನ ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ω - β ಸಂಬಂಧ) ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗದ ಗುಂಪಿನ ವೇಗ (vg=∂ω/∂β) ಮತ್ತು ಹಂತದ ವೇಗ (vp=ω/β) ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. PRH-TL ಗಾಗಿ, vg ಮತ್ತು vp ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಅಂದರೆ, vpvg>0) ಎಂದು ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ಊಹಿಸಬಹುದು. PLH-TL ಗಾಗಿ, ಕರ್ವ್ vg ಮತ್ತು vp ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, vpvg<0). CRLH-TL ನ ಪ್ರಸರಣ ಕರ್ವ್ LH ಪ್ರದೇಶ (ಅಂದರೆ, vpvg <0) ಮತ್ತು RH ಪ್ರದೇಶದ (ಅಂದರೆ, vpvg > 0) ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 2(c) ನಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, CRLH-TL ಗಾಗಿ, γ ಒಂದು ಶುದ್ಧ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಟಾಪ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 2 ವಿವಿಧ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗಗಳ ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, CRLH-TL ನ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುರಣನಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಇದನ್ನು ಅಸಮತೋಲಿತ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ಅದನ್ನು ಸಮತೋಲಿತ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸರಳೀಕೃತ ಸಮಾನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 3 (a) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 3 ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಎಡಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗದ ಪ್ರಸರಣ ಕರ್ವ್

ಆವರ್ತನ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, CRLH-TL ನ ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಹಂತದ ವೇಗ (ಅಂದರೆ, vp=ω/β) ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ, CRLH-TL LH ನಿಂದ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ, CRLH-TL RH ನಿಂದ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು CRLH-TL ನ ದ್ವಂದ್ವ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನ CRLH-TL ಪ್ರಸರಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರ 3 (b) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 3(b) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, LH ನಿಂದ RH ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ω0 ಎಂಬುದು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತೋಲಿತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, LH ನಿಂದ RH ಗೆ ಮೃದುವಾದ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ γ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತೋಲಿತ CRLH-TL ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಟಾಪ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇಲ್ಲ. β ω0 ನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೂ (ನಿರ್ದೇಶಿತ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಅನಂತ ಸಂಬಂಧಿ, ಅಂದರೆ, λg=2π/|β|), ಅಲೆಯು ಇನ್ನೂ ಹರಡುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ω0 ನಲ್ಲಿ vg ಶೂನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಅಂತೆಯೇ, ω0 ನಲ್ಲಿ, ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯು TL ಉದ್ದದ d ಗೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, φ= - βd=0). ಹಂತದ ಮುಂಗಡವು (ಅಂದರೆ, φ>0) LH ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ω<ω0), ಮತ್ತು ಹಂತ ರಿಟಾರ್ಡೇಶನ್ (ಅಂದರೆ, φ<0) RH ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ω>ω0). CRLH TL ಗಾಗಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ZL ಮತ್ತು ZR ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ PLH ಮತ್ತು PRH ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಾಗಿವೆ. ಅಸಮತೋಲಿತ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲಿತ ಪ್ರಕರಣವು ಆವರ್ತನದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ವಿಶಾಲವಾದ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ಪಡೆದ TL ಸಮೀಕರಣವು CRLH ವಸ್ತುವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ರಚನಾತ್ಮಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. TL ನ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು γ=jβ=Sqrt(ZY) ಆಗಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ (β=ω x Sqrt(εμ)), ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಅಂತೆಯೇ, TL ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಅಂದರೆ, Z0=Sqrt(ZY), ವಸ್ತುವಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, η=Sqrt(μ/ε), ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮತೋಲಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮತೋಲಿತ CRLH-TL (ಅಂದರೆ, n = cβ/ω) ನ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ, CRLH-TL ನ ಅದರ LH ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿನ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ RH ನಲ್ಲಿ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 4 ಸಮತೋಲಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮತೋಲಿತ CRLH TL ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು.

1. LC ನೆಟ್ವರ್ಕ್
ಚಿತ್ರ 5(a) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ಪಾಸ್ LC ಸೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, d ನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಏಕರೂಪತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ CRLH-TL ಅನ್ನು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, CRLH-TL ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ತಯಾರಿಕೆಯ ಅನುಕೂಲತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಆವರ್ತಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಚಿತ್ರ 1(c) ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಚಿತ್ರ 5(a) ರ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಕೋಶವು ಯಾವುದೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಉದ್ದವು ಅಪರಿಮಿತವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ Δz). ಅದರ ವಿದ್ಯುತ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ θ=Δφ (rad), LC ಕೋಶದ ಹಂತವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅನ್ವಯಿಕ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿಜವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು, ಭೌತಿಕ ಉದ್ದ p ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಆಯ್ಕೆಯು (ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟ್ರಿಪ್, ಕಾಪ್ಲಾನಾರ್ ವೇವ್‌ಗೈಡ್, ಮೇಲ್ಮೈ ಮೌಂಟ್ ಘಟಕಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) LC ಕೋಶದ ಭೌತಿಕ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 5(a) ನ LC ಕೋಶವು ಚಿತ್ರ 1(c) ನ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಿತಿ p=Δz→0. ಚಿತ್ರ 5(b) ನಲ್ಲಿನ ಏಕರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಿತಿ p→0 ಪ್ರಕಾರ, TL ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು (LC ಜೀವಕೋಶಗಳನ್ನು ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ) ಇದು d ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಆದರ್ಶ ಏಕರೂಪದ CRLH-TL ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ TL ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 5 CRLH TL LC ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

LC ಕೋಶಕ್ಕೆ, ಬ್ಲೋಚ್-ಫ್ಲೋಕೆಟ್ ಪ್ರಮೇಯದಂತೆಯೇ ಆವರ್ತಕ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು (PBCs) ಪರಿಗಣಿಸಿ, LC ಕೋಶದ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

LC ಕೋಶದ ಸರಣಿ ಪ್ರತಿರೋಧ (Z) ಮತ್ತು ಷಂಟ್ ಅಡ್ಮಿಟೆನ್ಸ್ (Y) ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಯುನಿಟ್ LC ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಉದ್ದವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಟೇಲರ್ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದು:

2. ಭೌತಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನ
ಹಿಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, CRLH-TL ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು LC ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ (CR ಮತ್ತು CL) ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ (LR ಮತ್ತು LL) ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಹ LC ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈ ಆರೋಹಣ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ (SMT) ಚಿಪ್ ಘಟಕಗಳು ಅಥವಾ ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿದೆ. ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟ್ರಿಪ್, ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ಲೈನ್, ಕಾಪ್ಲಾನಾರ್ ವೇವ್‌ಗೈಡ್ ಅಥವಾ ಇತರ ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಬಹುದು. SMT ಚಿಪ್ಸ್ ಅಥವಾ ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವಾಗ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಹಲವು ಅಂಶಗಳಿವೆ. SMT-ಆಧಾರಿತ CRLH ರಚನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆಫ್-ದಿ-ಶೆಲ್ಫ್ SMT ಚಿಪ್ ಘಟಕಗಳ ಲಭ್ಯತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮರುರೂಪಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ತಯಾರಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, SMT ಘಟಕಗಳ ಲಭ್ಯತೆಯು ಚದುರಿಹೋಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ (ಅಂದರೆ, 3-6GHz). ಆದ್ದರಿಂದ, SMT-ಆಧಾರಿತ CRLH ರಚನೆಗಳು ಸೀಮಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇಡಿಯೇಟಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, SMT ಚಿಪ್ ಘಟಕಗಳು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 6 CRLH-TL ಆಧಾರಿತ ವಿತರಣಾ ರಚನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನೆಯನ್ನು ಇಂಟರ್ಡಿಜಿಟಲ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಲೈನ್‌ಗಳಿಂದ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ LH ನ ಸರಣಿಯ ಧಾರಣ CL ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ LL ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಲೈನ್ ಮತ್ತು GND ನಡುವಿನ ಧಾರಣವನ್ನು RH ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ CR ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಡಿಜಿಟಲ್ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹರಿವಿನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ RH ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ LR ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.