ಸುದ್ದಿ - ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಆಂಟೆನಾಗಳ ವಿಮರ್ಶೆ

I. ಪರಿಚಯ
ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಕೆಲವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಕೃತಕವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ರಚನೆಗಳು ಎಂದು ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅನುಮತಿ ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರವೇಶಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಎಡಗೈ ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್‌ಗಳು (LHMs) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. LHM ಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಮುದಾಯಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. 2003 ರಲ್ಲಿ, ಸೈನ್ಸ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಯು LHM ಗಳನ್ನು ಸಮಕಾಲೀನ ಯುಗದ ಹತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆಂದು ಹೆಸರಿಸಿದೆ. LHM ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗ (TL) ವಿಧಾನವು LHM ಗಳ ತತ್ವಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದಾದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿನ್ಯಾಸ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ TL ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್ TL ಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ TL ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣ (ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರ) ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧ. ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್ TL ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಂದ್ರ ಗಾತ್ರ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮತ್ತು ನವೀನ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂಟೆನಾ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಹೊಸ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 1 (ಎ), (ಬಿ), ಮತ್ತು (ಸಿ) ಕ್ರಮವಾಗಿ ಶುದ್ಧ ಬಲಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗ (PRH), ಶುದ್ಧ ಎಡಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗ (PLH), ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಎಡಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗ (CRLH) ಗಳ ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಚಿತ್ರ 1(ಎ) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, PRH TL ಸಮಾನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಣಿ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಷಂಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್‌ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 1(ಬಿ) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, PLH TL ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಯು ಷಂಟ್ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸರಣಿ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್‌ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, PLH ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದು ಅನಿವಾರ್ಯ ಪರಾವಲಂಬಿ ಸರಣಿ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಷಂಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಎಡಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಚಿತ್ರ 1(ಸಿ) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜಿತ ಎಡಗೈ ಮತ್ತು ಬಲಗೈ ರಚನೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಚಿತ್ರ 1 ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಗಳು

ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ (TL) ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು (γ) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ಇಲ್ಲಿ Y ಮತ್ತು Z ಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. CRLH-TL ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, Z ಮತ್ತು Y ಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಏಕರೂಪದ CRLH TL ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

ಸಿಡಿ5ಎಫ್26ಇ02986ಇ1ಈ822ಇಎಫ್8ಎಫ್9ಇಎಫ್064ಬಿ3

ಹಂತ ಸ್ಥಿರಾಂಕ β ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ β ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೈಜವಾಗಿದ್ದರೆ, γ=jβ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಾಗಿ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ ಪಾಸ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ β ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, γ=α ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಾಗಿ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ ಒಂದು ಸ್ಟಾಪ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಟಾಪ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ CRLH-TL ಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು PRH-TL ಅಥವಾ PLH-TL ನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಚಿತ್ರಗಳು 2 (a), (b), ಮತ್ತು (c) ಕ್ರಮವಾಗಿ PRH-TL, PLH-TL ಮತ್ತು CRLH-TL ನ ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ω - β ಸಂಬಂಧ) ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಗುಂಪು ವೇಗ (vg=∂ω/∂β) ಮತ್ತು ಹಂತದ ವೇಗ (vp=ω/β) ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. PRH-TL ಗೆ, vg ಮತ್ತು vp ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿವೆ (ಅಂದರೆ, vpvg>0) ಎಂದು ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ಊಹಿಸಬಹುದು. PLH-TL ಗೆ, ವಕ್ರರೇಖೆಯು vg ಮತ್ತು vp ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, vpvg<0). CRLH-TL ನ ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರರೇಖೆಯು LH ಪ್ರದೇಶ (ಅಂದರೆ, vpvg < 0) ಮತ್ತು RH ಪ್ರದೇಶ (ಅಂದರೆ, vpvg > 0) ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸಹ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 2(c) ರಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, CRLH-TL ಗೆ, γ ಶುದ್ಧ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಸ್ಟಾಪ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 2 ವಿವಿಧ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗಗಳ ಪ್ರಸರಣ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, CRLH-TL ನ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುರಣನಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಅಸಮತೋಲಿತ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ಅದನ್ನು ಸಮತೋಲಿತ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸರಳೀಕೃತ ಸಮಾನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 3(a) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 3 ಸಂಯೋಜಿತ ಎಡಗೈ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆ

ಆವರ್ತನ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, CRLH-TL ನ ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಹಂತದ ವೇಗ (ಅಂದರೆ, vp=ω/β) ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ, CRLH-TL LH ನಿಂದ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ, CRLH-TL RH ನಿಂದ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು CRLH-TL ನ ದ್ವಂದ್ವ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನ CRLH-TL ಪ್ರಸರಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರ 3(b) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 3(b) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, LH ನಿಂದ RH ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ω0 ಎಂಬುದು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತೋಲಿತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, LH ನಿಂದ RH ಗೆ ಸುಗಮ ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ γ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತೋಲಿತ CRLH-TL ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಟಾಪ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್ ಇಲ್ಲ. ω0 ನಲ್ಲಿ β ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೂ (ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿತ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅನಂತ, ಅಂದರೆ, λg=2π/|β|), ω0 ನಲ್ಲಿ vg ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಕಾರಣ ತರಂಗವು ಇನ್ನೂ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ω0 ನಲ್ಲಿ, d ಉದ್ದದ TL ಗೆ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, φ= - βd=0). ಹಂತದ ಮುನ್ನಡೆ (ಅಂದರೆ, φ>0) LH ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ω<ω0), ಮತ್ತು ಹಂತದ ಹಿಂಜರಿತ (ಅಂದರೆ, φ<0) RH ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ω>ω0). CRLH TL ಗೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ZL ಮತ್ತು ZR ಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ PLH ಮತ್ತು PRH ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಾಗಿವೆ. ಅಸಮತೋಲಿತ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ಸಮತೋಲಿತ ಪ್ರಕರಣವು ಆವರ್ತನದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ವಿಶಾಲ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಮೇಲೆ ಪಡೆದ TL ಸಮೀಕರಣವು CRLH ವಸ್ತುವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ರಚನಾತ್ಮಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. TL ನ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು γ=jβ=Sqrt(ZY). ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು (β=ω x Sqrt(εμ)) ನೀಡಿದರೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಅದೇ ರೀತಿ, TL ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಅಂದರೆ, Z0=Sqrt(ZY), ವಸ್ತುವಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, η=Sqrt(μ/ε), ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮತೋಲಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮತೋಲಿತ CRLH-TL ನ ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು (ಅಂದರೆ, n = cβ/ω) ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ, CRLH-TL ನ LH ಶ್ರೇಣಿಯ ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ RH ಶ್ರೇಣಿಯ ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 4 ಸಮತೋಲಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮತೋಲಿತ CRLH TL ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು.

1. LC ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್
ಚಿತ್ರ 5(a) ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ಪಾಸ್ LC ಕೋಶಗಳನ್ನು ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, d ಉದ್ದದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಏಕರೂಪತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ CRLH-TL ಅನ್ನು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, CRLH-TL ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ತಯಾರಿಕೆಯ ಅನುಕೂಲವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಆವರ್ತಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಚಿತ್ರ 1(c) ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಚಿತ್ರ 5(a) ನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಕೋಶವು ಯಾವುದೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಉದ್ದವು ಅನಂತವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ Δz). ಅದರ ವಿದ್ಯುತ್ ಉದ್ದ θ=Δφ (rad) ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, LC ಕೋಶದ ಹಂತವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅನ್ವಯಿಕ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು, ಭೌತಿಕ ಉದ್ದ p ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಆಯ್ಕೆಯು (ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟ್ರಿಪ್, ಕೋಪ್ಲಾನರ್ ವೇವ್‌ಗೈಡ್, ಮೇಲ್ಮೈ ಮೌಂಟ್ ಘಟಕಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) LC ಕೋಶದ ಭೌತಿಕ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 5(a) ನ LC ಕೋಶವು ಚಿತ್ರ 1(c) ನ ಏರಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಿತಿ p=Δz→0. ಚಿತ್ರ 5(b) ನಲ್ಲಿರುವ p→0 ಏಕರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, TL ಅನ್ನು (LC ಕೋಶಗಳನ್ನು ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ) ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಅದು d ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆದರ್ಶ ಏಕರೂಪದ CRLH-TL ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ TL ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 5 LC ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಆಧಾರಿತ CRLH TL.

LC ಕೋಶಕ್ಕೆ, ಬ್ಲೋಚ್-ಫ್ಲೋಕ್ವೆಟ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಹೋಲುವ ಆವರ್ತಕ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು (PBCs) ಪರಿಗಣಿಸಿ, LC ಕೋಶದ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

LC ಕೋಶದ ಸರಣಿ ಪ್ರತಿರೋಧ (Z) ಮತ್ತು ಷಂಟ್ ಪ್ರವೇಶ (Y) ಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಯುನಿಟ್ LC ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಉದ್ದವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಟೇಲರ್ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದು:

2. ಭೌತಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನ
ಹಿಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, CRLH-TL ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ LC ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ (CR ಮತ್ತು CL) ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ (LR ಮತ್ತು LL) ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ LC ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈ ಆರೋಹಣ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ (SMT) ಚಿಪ್ ಘಟಕಗಳು ಅಥವಾ ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳ ಅನ್ವಯವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೆಳೆದಿದೆ. ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟ್ರಿಪ್, ಸ್ಟ್ರಿಪ್‌ಲೈನ್, ಕೋಪ್ಲಾನರ್ ವೇವ್‌ಗೈಡ್ ಅಥವಾ ಇತರ ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. SMT ಚಿಪ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವಾಗ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾದ ಹಲವು ಅಂಶಗಳಿವೆ. SMT-ಆಧಾರಿತ CRLH ರಚನೆಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ವಿತರಿಸಿದ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮರುರೂಪಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಆಫ್-ದಿ-ಶೆಲ್ಫ್ SMT ಚಿಪ್ ಘಟಕಗಳ ಲಭ್ಯತೆಯೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಆದಾಗ್ಯೂ, SMT ಘಟಕಗಳ ಲಭ್ಯತೆಯು ಚದುರಿಹೋಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ (ಅಂದರೆ, 3-6GHz). ಆದ್ದರಿಂದ, SMT-ಆಧಾರಿತ CRLH ರಚನೆಗಳು ಸೀಮಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, SMT ಚಿಪ್ ಘಟಕಗಳು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 6 CRLH-TL ಆಧಾರಿತ ವಿತರಣಾ ರಚನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ರಚನೆಯನ್ನು ಇಂಟರ್‌ಡಿಜಿಟಲ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಲೈನ್‌ಗಳಿಂದ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕ್ರಮವಾಗಿ LH ನ ಸರಣಿ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ CL ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ LL ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖೆ ಮತ್ತು GND ನಡುವಿನ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಅನ್ನು RH ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ CR ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್‌ಡಿಜಿಟಲ್ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹರಿವಿನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವಿನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಅನ್ನು RH ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ LR ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.